{"id":400,"date":"2014-08-21T18:36:37","date_gmt":"2014-08-21T17:36:37","guid":{"rendered":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/blog\/?p=400"},"modified":"2017-01-20T19:22:18","modified_gmt":"2017-01-20T18:22:18","slug":"fibonacci-e-criacao-universo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/blog\/2014\/08\/21\/fibonacci-e-criacao-universo\/","title":{"rendered":"Fibonacci e a express\u00e3o do universo"},"content":{"rendered":"<div class=\"video-container\"><iframe title=\"Nature by Numbers\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kkGeOWYOFoA?feature=oembed&#038;wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<h5><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">Uma interessante<\/span> <span class=\"hps\">curta-metragem sobre<\/span> a <span class=\"hps\">sequ\u00eancia de Fibonacci<\/span> <span class=\"hps\">na Natureza<\/span> <span class=\"hps\">&#8211;<\/span> <span class=\"hps atn\">&#8220;<\/span>Nature <span class=\"hps\">by Numbers<\/span>&#8220;.<\/span><\/h5>\n<p>Conhe\u00e7a o padr\u00e3o que mais se repete na realidade natural que nos rodeia.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<h1>Fibonacci e a sequ\u00eancia da natureza<\/h1>\n<p>Leonardo de Pisa nasceu por volta de 1175, em It\u00e1lia, e tornou-se num dos mais importantes matem\u00e1ticos da hist\u00f3ria. Durante a sua vida, Fibonacci, como ficou conhecido por ser filho de Guglielmo dei Bonacci, contribuiu para a ci\u00eancia com estudos de \u00e1lgebra, geometria e tamb\u00e9m de aritm\u00e9tica. Ele recebeu os cr\u00e9ditos por ter introduzido na Europa os algarismos indo-ar\u00e1bicos que conhecemos hoje e a propor\u00e7\u00e3o de ouro, presente em obras arquitet\u00f4nicas famosas e na pr\u00f3pria natureza.<\/p>\n<p>No seu livro <i>Liber abaci<\/i>, traduzido como &#8220;Livro do c\u00e1lculo&#8221;, o matem\u00e1tico escreveu sobre como resolver c\u00e1lculos matem\u00e1ticos, equa\u00e7\u00f5es e explicou ainda o problema hipot\u00e9tico da reprodu\u00e7\u00e3o de coelhos, o qual se tornou num dos seus &#8220;problemas&#8221; mais famosos no mundo da ci\u00eancia.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><i>&#8220;Um casal de coelhos pode reproduzir-se ap\u00f3s dois meses de vida e, a partir da\u00ed, produz um novo casal a cada m\u00eas. Come\u00e7ando com um \u00fanico casal de coelhos rec\u00e9m-nascidos, quantos casais existir\u00e3o ao final de um ano?&#8221;<\/i><\/p>\n<p><strong>A resolu\u00e7\u00e3o do problema deu origem \u00e0 sequ\u00eancia infinita conhecida como sequ\u00eancia de ouro: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55&#8230; <span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">A sequ\u00eancia de<\/span> <span class=\"hps\">Fibonacci<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9, possivelmente,<\/span> <span class=\"hps\">a rela\u00e7\u00e3o mais<\/span> <span class=\"hps\">simples<\/span> de <span class=\"hps\">repeti\u00e7\u00e3o<\/span> <span class=\"hps\">que ocorre em toda a natureza<\/span>. Nesta, c<span class=\"hps\">ada n\u00famero<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9 igual \u00e0 soma<\/span> <span class=\"hps\">dos dois n\u00fameros<\/span> <span class=\"hps\">anteriores<\/span>. <span class=\"hps\">\u00c9<\/span> <span class=\"hps\">uma sequ\u00eancia infinita<\/span> <span class=\"hps\">que tem revelado in\u00fameras correspond\u00eancias no mundo natural que nos rodeia<\/span>.<\/span><\/strong><\/p>\n<h2 style=\"text-align: left;\"><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">A <\/span><span class=\"hps\">Propor\u00e7\u00e3o<\/span> <span class=\"hps\">Divina<\/span> <\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: left;\"><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">O quociente<\/span> <span class=\"hps\">de qualquer<\/span> <span class=\"hps\">n\u00famero de Fibonacci<\/span> <span class=\"hps\">e seu antecessor,<\/span> ao longo da sequ\u00eancia, se aproxima cada vez mais do n\u00famero de ouro <span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">Phi (<\/span><span class=\"hps\">\u03c6)<\/span><\/span>, com um valor aproximado de 1,61803. Esse n\u00famero \u00e9 obtido a partir do c\u00e1lculo da raz\u00e3o \u00e1urea, expressa pela f\u00f3rmula (a+b)\/a = a\/b = <span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">\u03c6<\/span><\/span><\/span><span class=\"hps\">, <\/span><strong><span class=\"hps\">a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea<\/span><\/strong>. <span class=\"hps\">Esta<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9 melhor entendida<\/span> <span class=\"hps\">geometricamente<\/span> <span class=\"hps\">pelo ret\u00e2ngulo<\/span> <span class=\"hps\">de ouro.<\/span> <span class=\"hps\">Um ret\u00e2ngulo<\/span> <span class=\"hps\">desigualmente<\/span> <span class=\"hps\">dividido, <span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">resultante<\/span> <\/span>em<\/span> <span class=\"hps\">um quadrado<\/span> <span class=\"hps\">e um<\/span> <span class=\"hps\">ret\u00e2ngulo<\/span>, onde os lados do <span class=\"hps\">quadrado<\/span> <span class=\"hps\">t\u00eam a<\/span> <span class=\"hps\">rela\u00e7\u00e3o de 1:<\/span> <span class=\"hps\">1<\/span>, e o novo <span class=\"hps\">ret\u00e2ngulo<\/span> formado, exactamente <span class=\"hps\">proporcional ao<\/span> <span class=\"hps\">ret\u00e2ngulo original<\/span> <span class=\"hps\">&#8211;<\/span> <span class=\"hps\">1:<\/span> <span class=\"hps\">1618<\/span>. <span class=\"hps\">Esta subdivis\u00e3o<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9 bilateralmente<\/span> <span class=\"hps\">infinita<\/span>. <\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: left;\">A Espiral \u00e1urea<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/08\/Propor\u00e7\u00e3o-de-ouro.jpg\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-407\" src=\"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/08\/Propor\u00e7\u00e3o-de-ouro.jpg\" alt=\"Espiral de Fibonacci\" width=\"548\" height=\"363\" \/><\/a><\/p>\n<p><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">Ao desenhar<\/span><span class=\"hps\"> um<\/span> <span class=\"hps\">quarto de c\u00edrculo<\/span> <span class=\"hps\">dentro de<\/span> <span class=\"hps\">cada um dos pol\u00edgunos,<\/span> <span class=\"hps\">resultantes do rect\u00e2ngulo de ouro<\/span>, <span class=\"hps\">forma-se uma<\/span><strong> <span class=\"hps\">espiral dourada<\/span><\/strong><span class=\"hps\">.<\/span> <span class=\"hps\">A espiral<\/span> <span class=\"hps\">dourada \u00e9<\/span>, possivelmente, o padr\u00e3o <span class=\"hps\">matem\u00e1tico<\/span> <span class=\"hps\">mais<\/span> <span class=\"hps\">simples<\/span> <span class=\"hps\">que podemos encontrar<\/span> <span class=\"hps\">na natureza<\/span> <span class=\"hps\">como conchas<\/span> <span class=\"hps\">de carac\u00f3is<\/span>, conchas do mar, chifres, <span class=\"hps\">flores, plantas, etc.<\/span><\/span><\/p>\n<p>Tanto a espiral, quanto a propor\u00e7\u00e3o de ouro s\u00e3o tamb\u00e9m conhecidas por estarem presentes em trabalhos de artistas como Leonardo da Vinc e Salvador Dal\u00ed, pois teoriza-se que as obras nas quais a propor\u00e7\u00e3o de ouro \u00e9 usada s\u00e3o mais atraentes e harm\u00f3nicas visualmente.<\/p>\n<p>Na bot\u00e2nica, a maioria das plantas que conhecemos possui 3, 5, 8, 13 p\u00e9talas ou outro n\u00famero da sequ\u00eancia de Fibonacci. Por outro lado, ocorre que num grande n\u00famero de plantas, as flores est\u00e3o dispostas em espirais e o n\u00famero de par\u00e1sticas voltadas para a direita e para a esquerda s\u00e3o, por vezes, n\u00fameros seguidos da sequ\u00eancia de Fibonacci. Foi tamb\u00e9m estudado que o \u00e2ngulo de crescimento das folhas, de grande parte das plantas, <span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">\u00e9<\/span> <span class=\"hps\">de aproximadamente<\/span> <span class=\"hps\">137,5<\/span> <span class=\"hps\">graus em torno do<\/span> <span class=\"hps\">tronco\/caule,<\/span> <span class=\"hps\">em rela\u00e7\u00e3o ao<\/span> <span class=\"hps\">ramo<\/span> <span class=\"hps\">anterior<\/span><\/span>, consta que para aumentar a capta\u00e7\u00e3o de luz. Por outras<span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\"> palavras,<\/span> <span class=\"hps\">depois de um<\/span> <span class=\"hps\">ramo\/folha<\/span> <span class=\"hps\">crescer a partir da<\/span> <span class=\"hps\">planta<\/span>, a planta segue o seu crescimento <span class=\"hps\">at\u00e9<\/span> <span class=\"hps\">uma certa altura<\/span> <span class=\"hps\">e<\/span>, em seguida, <span class=\"hps\">faz nascer<\/span> <span class=\"hps\">um outro ramo\/folha<\/span> <span class=\"hps\">a<\/span> <span class=\"hps\">137,5<\/span> <span class=\"hps\">graus de afastamento em rela\u00e7\u00e3o \u00e0<\/span> <span class=\"hps\">dire\u00e7\u00e3o do <\/span><span class=\"hps\">ramo\/folha anterior<\/span>.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><em><span id=\"result_box\" lang=\"pt\"><span class=\"hps\">&#8220;A<\/span> <span class=\"hps\">unicidade de<\/span> <span class=\"hps\">tudo o que \u00e9<\/span> <span class=\"hps\">factual<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9 o que<\/span> <span class=\"hps\">voc\u00ea conhece,<\/span> <span class=\"hps\">o que voc\u00ea percebe<\/span>, <span class=\"hps\">o que voc\u00ea est\u00e1<\/span> <span class=\"hps\">ciente,<\/span> <span class=\"hps\">\u00e9<\/span> <span class=\"hps\">todo o universo<\/span> <span class=\"hps\">olhando para<\/span> <span class=\"hps\">si mesmo.<\/span> <span class=\"hps\">Este \u00e9 o<\/span> <span class=\"hps\">universo,<\/span> <span class=\"hps\">mesmo voc\u00ea \u00e9<\/span> <span class=\"hps\">um universo<\/span>, <span class=\"hps\">n\u00f3s e<\/span> <span class=\"hps\">tudo o que conhecemos<\/span> <span class=\"hps\">somos apenas mais do mesmo<\/span><span class=\"hps\">. <\/span><span class=\"hps\">Uma vez que os<\/span> <span class=\"hps\">n\u00fameros<\/span> <span class=\"hps\">est\u00e3o em toda a parte<\/span>, <span class=\"hps\">tudo \u00e9<\/span> <span class=\"hps\">parte de um padr\u00e3o<\/span>. <span class=\"hps\">Reflex\u00f5es de<\/span> <span class=\"hps\">reflex\u00f5es,<\/span> <span class=\"hps\">espirais dentro de espirais<\/span>. <strong><span class=\"hps\">A pr\u00f3pria vida \u00e9<\/span><\/strong> <span class=\"hps\">um<\/span> <span class=\"hps\">fractal<\/span>.&#8221;<\/span><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 8pt;\">Fontes: <a href=\"http:\/\/www.wakingtimes.com\/2014\/05\/30\/understanding-fibonacci-sequence-golden-ratio\/\">Waking Times<\/a>; UNESP by Arthur de Lima Silva<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 8pt;\">Publicado por: <a href=\"http:\/\/www.esotericlink.com\">EsotericLink<\/a><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uma interessante curta-metragem sobre a sequ\u00eancia de Fibonacci na Natureza &#8211; &#8220;Nature by Numbers&#8220;. Conhe\u00e7a o padr\u00e3o que mais se repete na realidade natural que nos rodeia.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":710,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"video","meta":{"footnotes":""},"categories":[7,67],"tags":[70,68,69],"class_list":["post-400","post","type-post","status-publish","format-video","has-post-thumbnail","hentry","category-filmes","category-geometria-sagrada-2","tag-espiral-aurea","tag-fibonacci","tag-sequencia-de-ouro","post_format-post-format-video"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=400"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":983,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400\/revisions\/983"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/710"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=400"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=400"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/esotericlink.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=400"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}