Uma interessante curta-metragem sobre a sequência de Fibonacci na Natureza – “Nature by Numbers“.
Conheça o padrão que mais se repete na realidade natural que nos rodeia.
Fibonacci e a sequência da natureza
Leonardo de Pisa nasceu por volta de 1175, em Itália, e tornou-se num dos mais importantes matemáticos da história. Durante a sua vida, Fibonacci, como ficou conhecido por ser filho de Guglielmo dei Bonacci, contribuiu para a ciência com estudos de álgebra, geometria e também de aritmética. Ele recebeu os créditos por ter introduzido na Europa os algarismos indo-arábicos que conhecemos hoje e a proporção de ouro, presente em obras arquitetônicas famosas e na própria natureza.
No seu livro Liber abaci, traduzido como “Livro do cálculo”, o matemático escreveu sobre como resolver cálculos matemáticos, equações e explicou ainda o problema hipotético da reprodução de coelhos, o qual se tornou num dos seus “problemas” mais famosos no mundo da ciência.
“Um casal de coelhos pode reproduzir-se após dois meses de vida e, a partir daí, produz um novo casal a cada mês. Começando com um único casal de coelhos recém-nascidos, quantos casais existirão ao final de um ano?”
A resolução do problema deu origem à sequência infinita conhecida como sequência de ouro: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… A sequência de Fibonacci é, possivelmente, a relação mais simples de repetição que ocorre em toda a natureza. Nesta, cada número é igual à soma dos dois números anteriores. É uma sequência infinita que tem revelado inúmeras correspondências no mundo natural que nos rodeia.
A Proporção Divina
O quociente de qualquer número de Fibonacci e seu antecessor, ao longo da sequência, se aproxima cada vez mais do número de ouro Phi (φ), com um valor aproximado de 1,61803. Esse número é obtido a partir do cálculo da razão áurea, expressa pela fórmula (a+b)/a = a/b = φ, a proporção áurea. Esta é melhor entendida geometricamente pelo retângulo de ouro. Um retângulo desigualmente dividido, resultante em um quadrado e um retângulo, onde os lados do quadrado têm a relação de 1: 1, e o novo retângulo formado, exactamente proporcional ao retângulo original – 1: 1618. Esta subdivisão é bilateralmente infinita.
A Espiral áurea
Ao desenhar um quarto de círculo dentro de cada um dos polígunos, resultantes do rectângulo de ouro, forma-se uma espiral dourada. A espiral dourada é, possivelmente, o padrão matemático mais simples que podemos encontrar na natureza como conchas de caracóis, conchas do mar, chifres, flores, plantas, etc.
Tanto a espiral, quanto a proporção de ouro são também conhecidas por estarem presentes em trabalhos de artistas como Leonardo da Vinc e Salvador Dalí, pois teoriza-se que as obras nas quais a proporção de ouro é usada são mais atraentes e harmónicas visualmente.
Na botânica, a maioria das plantas que conhecemos possui 3, 5, 8, 13 pétalas ou outro número da sequência de Fibonacci. Por outro lado, ocorre que num grande número de plantas, as flores estão dispostas em espirais e o número de parásticas voltadas para a direita e para a esquerda são, por vezes, números seguidos da sequência de Fibonacci. Foi também estudado que o ângulo de crescimento das folhas, de grande parte das plantas, é de aproximadamente 137,5 graus em torno do tronco/caule, em relação ao ramo anterior, consta que para aumentar a captação de luz. Por outras palavras, depois de um ramo/folha crescer a partir da planta, a planta segue o seu crescimento até uma certa altura e, em seguida, faz nascer um outro ramo/folha a 137,5 graus de afastamento em relação à direção do ramo/folha anterior.
“A unicidade de tudo o que é factual é o que você conhece, o que você percebe, o que você está ciente, é todo o universo olhando para si mesmo. Este é o universo, mesmo você é um universo, nós e tudo o que conhecemos somos apenas mais do mesmo. Uma vez que os números estão em toda a parte, tudo é parte de um padrão. Reflexões de reflexões, espirais dentro de espirais. A própria vida é um fractal.”
Fontes: Waking Times; UNESP by Arthur de Lima Silva
Publicado por: EsotericLink